​四棱台体积(基坑四棱台体积公式图解)

四棱台体积(基坑四棱台体积公式图解)

四棱台体积

小花老师 金牌讲师

每个房建工程都避不开土石方工程，许多人知道怎样算量，也知道怎样组价，但是却有很多小细节的注意点被忽略，我将土石方工程从算量到组价的全过程整理、凝练给你们，希望帮助你们深刻理解土石方规则，掌握手算及软件算技巧、组价注意事项等，最终能更快更准确地进行土石方造价。

土石方工程中需要计算的工程量：

平整场地

❁ 概念计算以及计算规则

平整场地是指室外设计地坪与自然地坪平均厚度在±0.3m以内的就地挖、填、找平，平均厚度在±0.3m以外执行土方相应定额简易项目。

❁ 广联达算量软件实操图片

广联达算量软件中可以直接建立平整场地，在首层绘制即可，同样也直接可利用建筑面积图元的工程量，但是要注意这两个量稍微有一些差别

平整场地：默认的计算规则是按照绘制的平整场地的原始面积计算

建筑面积：广联达软件中建筑面积的计算规则是考虑了与保温，阳台等构件之间的扣减关系

❁ 平整场地套项注意事项（北京公式12预算定额）

如果算法室外地坪与自然地坪平均厚度在±0.3m以内，在进行套定额只需要考虑是人工平整还是机械平整

如果算法室外地坪与自然地坪平均厚度在±0.3m以外，如果是比室外地坪低图片，需要场地回填土，如果是比室外地坪高，需要机挖土方或人工挖土方

土方工程

❁ 土方的划分标准推导

GB50854-2013清单工程量计算规范中有关土方的清单可以划分为如下三条清单：

那么如何来区分挖沟槽、基坑、一般土方，在13清单中也给出了划分的标准：

❁ 土方计算计算时的注意点教学

01、土方体积是按挖掘前的天然密实体积计算，而不是挖出来之后的土方体积，我们都知道土方开挖之后会有一定的空隙，这两个量是有一定差别的，通过下表的转换我们可以看出如果天然密实体积为1m³，挖出来的虚方体积就为1.3m³；

02、13清单计算规则中土方的体积是用基础垫层的底面积*挖土深度，这和实际的挖土工程量是有一定差别的，实际工程中是要留出工作面的宽度并且超过一定高度之后一定要考虑放坡，如下图所示，土方的边缘不是直上直下的，都有一定的坡度；

首先我们先通过下图来了解是否考虑工作面和放坡增量时工程量上的差别，也就是我们所说的清单量和定额量。

同时在13清单中也有这样的一句话：

也就是说挖沟槽、基坑、一般土方因工作面和放坡增加的工程量是否要并入土方的工程量中，需要按照各省主管部位的规定进行考虑，编制工程量清单时可以参照放坡系数表等进行计算，放坡系数表如下：

即不同的土壤类别放坡起始点是不一样的，还要结合是人工挖土还是机械挖土分别去考虑放坡系数。

放坡系数的概念

是指土壁边坡坡度的底宽b与例题基高h之比，即m=b/h计算，放坡系数为一个数土建值。（例：b为0.3，h为0.6，则放坡系数为0.5）

此时就像一个倒着的四棱台，关于四棱台体积计算通用公式为

注：上底面积视频S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，

其中，土方顶部长度的计算如下图所示

通过上述的表述在实际工作中编制土方清单关于工程量有三种处理方式

方法一：清单的工程量按照清单的计算规则不考虑工作面和放坡，直接用垫层底面积*挖土深度，具体的因为工作面和放坡增加的工程量在套定额的时候考虑，也就是定额的工程量会比清单的工程量大；

方法二：在进行清单列项编制招标工程量清单时，按照清单中给出的放坡系数考虑土方体积放坡增量；

方法三：在进行清单列项编制招标工程量清单时将工作面和放坡增加的工程量并入到土方的工程量中，清单的工程量就和各个地区定额的工程量保持一致（注意各个地区定额的计算规则不一定是按照放坡系数考虑的，比如说北京市按照折算增量考虑放坡增量）。

注意：三种不同的算法，土方的工程量有一定的差别，通过后面的实例计算我们可以再次验证，在进行招投标时，清单的工程量是由招标人计算的，但是对于投标人需要注意的是我们需要复核工程量，明确给出的土方的清单量的计算是按照哪种方法考虑的，如果清单量没有考虑工作面和放坡，在进行套定额是需要考虑土方放坡以及工作面的工程量，并且在定额工程量处输入，而不是直接用清单工程量。

❁北京12定额规则与13清单计算规则的对比例题

北京12预算定额中关于土方工程量的计算规则如下（各个地区可以关注一下各地的定额的计算规则）

基础挖土方：按挖土底面积乘以挖土深度以体积计算。挖土深度超过放坡起点1.5m时，另计算放坡土方增量，局部加深部分并入土方工程量中。

01．挖土底面积：

（1）一般土方、基坑按图示垫层外皮尺寸加工作面宽度的水平投影面积土建计算（见附表二基础施工所需工作面宽度计算表）；

（2）沟槽按基础体积垫层宽度加工作面宽度（超过放坡起点时应再加上放坡增量）乘以教学沟槽长度计算。

02．挖土深度：

（1）室外设计地坪标高体积与自然地坪标高≤±300mm时，挖土深度从基础垫层下表面标高算至室外设计地坪标高。

（2）室外设计地坪标高与自然地坪标高＞±300mm时，挖土深度从基础垫层下表面标高算至自然地坪标高。

03．放坡增量：

（1）土方、基坑放坡土方增量按放坡部分的基坑下口外边线长度（含工作面宽度）乘以挖土深度再乘以放坡土方增量折算厚度（见附表一放坡土方增量折算厚度表）以体积计算。

（2）沟槽（管沟）放坡土方增量按放坡部分的沟槽长度（含工作面宽度）乘以推导挖土深度再视频乘以放坡土方增量折算厚度以体积计算。

（3）挖土方深度超过13m时，放坡土方增量按13m以外每增1m的折算厚度乘以超过的深度（不足1m按1m计算），并入到13m以内的折算厚度中计算。

放坡增量计算时示意图如下，北京12定额为了简化其算法，相当于将图1黄色区域的由于放坡增加的量折算成图2红色区域的折算增量

总结：土方体积计工程量的图片计算分为三种方法

1、按照清单计算规则不考虑工作面和放坡增加量

2、按照13清单中的放坡系数考虑时

3、按照北京12定额规则，按照土方放坡折算厚度考虑

❁ 实例手算

接下来用一个例子来具体计算一下土方工程量的计算。

案例背景：

工程是筏板基础，筏板底标高是-4.2m，筏板下是100厚的素混凝土垫层；挖土工作面是300mm；筏板长15.2m，筏板宽是9.2m；垫层出筏板边100mm。

1、按照清单计算规则不考虑工作面和放坡增加量

基础垫层体积计底面积*挖土深度

垫层长=15.2<筏板底长>+0.1<垫层出筏板边>*2=15.4m

垫层公式宽=9.2<筏板底宽>+0.1<垫层出筏板边>*2=9.4m

土挖土深度=-0.3<室外地坪标高>—（-4.3<垫层底算法标高>）=4m

土方体积=15.4*9.4*4=579.04m³

2、按照13清单中的放坡系数考虑时

假设是机械挖土，土壤类别为：一二类土，坑内作业，通过查表放坡系数推导为1:0.33

土方底长=15.2<筏板底长>+0.1<垫层出筏板边>*2+0.3<工作面宽>*2=16m

土方底宽=9.2<筏板底宽>+0.1<垫层出筏板边>*2+0.3<工作面宽>*2=10m

土挖土深度=-0.3<室外地坪标高>—（-4.3<垫层底算法标高>）=4m

土方顶长=16<土方底长>+0.33*4<挖土深度>*2=18.64m

土方顶宽=10<土方底宽>+0.33*4<挖土深度>*2=12.64m

土方体积= [16*10+18.64*12.64+（16+18.64）*（10+12.64）] *4<挖土深度>/6=768.57m³

3、按照北京12定额规则，按照土方放坡折算厚度考虑

通过查表土方、挖土深度5m以内：放坡折算厚度为0.7m

土方底长=[15.2]<筏板底长>+0.1<垫层出筏板边>*2+0.3<工作面宽>*2=16m

土方底宽=[9.2]<筏板底宽>+0.1<垫层出筏板边>*2+0.3<工作面宽>*2=10m

土方放坡增量=(16+10)*2<挖土方底周长>*4<挖土深度>*0.7<折算厚度>=145.6m3

土方体积=(16*10<底面积>*4<挖土深度>)+145.6<土方放坡增量>=785.6m3

❁ 广联达算量软件实操图片

在广联达算量软件中，关于土方的处理思路分为两种：

方法一：定义新建—绘制

01、定义新建土方构件视频：

性中注意修改深度、放坡系数、工作面宽、顶标高（一般为室外设计地坪标高）、底标高（垫层底标高）等

02、土方绘制

采用直线或矩形的教学方式去四棱台绘制土方，四棱台体积，绘制时只需要捕捉垫层的边线即可（因为属性中已经输入了工作面宽300）。

绘制时不好捕捉点时，GCL2013土建算量软件中，可以在标准工具—自动捕捉设置，将顶点—夹点（面式、点式）以及顶点（线式）勾选上即可。

GTJ2025算量软件中暂时还没有没有面式构件顶点的捕捉设置，所以在绘制时可以利用Shift+左键捕捉或者先绘制完再进行偏移。

方法推导二：自动土方土建

01、绘制好垫层之后，在垫层界面，利用生成土方的功能，基础界面也有生成土方的功能，两者是有一定区别的。

·垫层界面生成土方：挖土深度会挖到垫层底部。

·基础界面生成土方：挖土深度会挖到基础底部，这种情况主要用于地质比较坚硬没有垫层的工程。

02、土方类型：

可以根据上面我们讲到的土方类型来判断是大开挖还是基坑、或者是沟槽。

03、起始放坡位置：

分为两种情况，垫层底面和垫层顶面，原槽、坑坑做基础垫层时，放坡自垫层的上表面开始计算。

04、生成方式：

自动生成：当绘制的所有垫层下生成的土方全部是一种类型时选择此项，软件会根据本层已经绘制的所有垫层图元，生成土方，四棱台体积例题。

手动生成：当工程中土方的类型不是一种时，如既有基坑又有大开挖，需要手动选择所依据的垫层图元，生成土方，选择可以点选也可以批量选择。

05、生成范围：

如果回填土是素土，灰土回填不用选，如果图纸共说明外墙外一定宽度范围内采用灰土回填，剩余的采用素土，此时应该勾选灰土回填。

土方的相关属性：

工作面宽：按照相关规定设置工作面即可

放坡系数：

0：按照北京12定额折算体积计厚度考虑放坡增量

输入一定数值的系数：按照输入的放坡系数考虑放坡增量

注意点1：

如果想按照13清单计算规则，不考虑工作面和放坡增量，直接用垫层底面积*挖土深度:，需要在计算设置和计算规则中进行修改。

计算设置中选成不考虑工作面

计算规则中，土方放坡增量的计算方法改为无影响

❁ 挖土方套项注意事项（北京12预算定额）

在进行套项时，土方开挖区分人工机械、土方类型以及运距

【北京12预算定额简易】

（十三）人工土（石）方定额子目中计算已包含打钎拍底，机械土（石）方的打钎拍底另执行本章相应定额子目。

注意点1：

实际工作中机公式挖土方都是有人工辅助清槽的工作内容，是机挖土方中还需要套人工挖的定额？

人工清槽目的是防止土方超挖，防止基础底部土壤松动。一般在基坑或基槽底部标高以上预留200mm-300mm人工清理。

关于对2012定额使用标准视频中问题的答疑（一）中有下面的解释

机械挖土方计算的定额子目中包含修理边坡、人工清槽的工作内容，不包括拍底打钎。设计要求拍底打千钎时，除执行机械挖土方的定额子目外，还要套用拍底打钎的定额子目。广联达云计价GCCP5.0软件套定额时有个说明信息，可以看到相应定额子目包含的工作内容。

所以，机挖土方不需要套人工辅助清槽也就是人挖土方的定额。

本期内容就到这里，下一期我们详细说说关于土石方工程剩下的全部内容。

*本文系小花老师独家来稿，转载务必标注作者与出处